Question

七年級(jí)的兩名愛好數(shù)學(xué)的學(xué)生，在學(xué)完第三章《一元一次方程》后，一位同學(xué)對(duì)另一個(gè)同學(xué)說：“方程2-

x-1

3

=

1-x

2

+3-x，與方程4-

kx+2

3

=3k -

2-2x

4

的解相同，則k的值是多少？”（　　）

A．0

B．2

C．1

D．-1

Answer 1

分析：先解方程2-

x-1

3

=

1-x

2

+3-x，得x=1，因?yàn)檫@個(gè)解也是方程4-

kx+2

3

=3k-

2-2x

4

的解，根據(jù)方程的解的定義，把x代入方程4-

kx+2

3

=3k-

2-2x

4

中求出k的值．

解答：解：2-

x-1

3

=

1-x

2

+3-x
12-2（x-1）=3（1-x）+6（3-x）
解得：x=1．
把x=1代入方程4-

kx+2

3

=3k-

2-2x

4

得：
4-

k+2

3

=3k-

2-2

4

，
12-k-2=9k，
解得：k=1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同解方程，解題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，難度一般．