Question

吳云科和孟家福是七年級四班的兩名愛好數學的優等生，在學完第三章《一元一次方程》后，吳云科對孟家福說：“方程2-

x-1

3

=

1-x

2

+3-x與方程4-

kx+2

3

=3k-

2-2x

4

的解相同，你能求出k的值嗎？”孟家福用筆算了一下給出正確答案，聰明的你知道是哪個嗎？（　　）

• A、0
• B、2
• C、1
• D、-1

Answer 1

分析：先解方程2-

x-1

3

=

1-x

2

+3-x，得x=1，因為這個解也是方程4-

kx+2

3

=3k-

2-2x

4

的解，根據方程的解的定義，把x代入方程4-

kx+2

3

=3k-

2-2x

4

中求出k的值．

解答：解：2-

x-1

3

=

1-x

2

+3-x
12-2（x-1）=3（1-x）+6（3-x）
解得：x=1．
把x=1代入方程4-

kx+2

3

=3k-

2-2x

4

得：
4-

k+2

3

=3k-

2-2

4

，
12-k-2=9k，
解得：k=1．
故選C．

點評：本題考查了同解方程，解題的關鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．