Question

【題目】如圖，矩形是由三個全等矩形拼成的，與，，，，分別交于點，設，，的面積依次為，，，若，則的值為（ ）

A.6B.8C.10D.12

Answer 1

【答案】B

【解析】

由條件可以得出△BPQ∽△DKM∽△CNH，可以求出△BPQ與△DKM的相似比為，△BPQ與△CNH相似比為，由相似三角形的性質，就可以求出，從而可以求出．

∵矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，
∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，

∴∠BQP=∠DMK=∠CHN，

∴△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH，

∴，，

∵EF=FG= BD=CD，AC∥EH，
∴四邊形BEFD、四邊形DFGC是平行四邊形，
∴BE∥DF∥CG，
∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，

又∵∠BQP=∠DMK=∠CHN，
∴△BPQ∽△DKM，△BPQ∽△CNH，

∴，，

即，，

，

∴，即，

解得：，

∴，

故選：B．