Question

桌子上放有質地均勻，反面相同的4張卡片．正面分別標有數字1，2，3，4，將這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，先從中任意抽出1張卡片，用卡片上所標的數字作為十位上的數字，將取出的卡片反面朝上放回洗勻；再從中任意抽取1張卡片，用卡片上所標的數字作為個位數字．試用列表或畫樹狀圖的方法分析，組成的兩位數恰好能被3整除的概率是多少？

Answer 1

分析：列舉出所有情況，讓組成的兩位數恰好能被3整除的情況數除以總情況數即為所求的概率．

解答：解：列表：

個位數 十位數	1	2	3	4
1	11	12	13	14
2	21	22	23	24
3	31	32	33	34
4	41	42	43	44

樹狀圖：
（3分）
∴一共有16種情況，能被3整除的兩位數的有5種情況，
∴能被3整除的兩位數的概率是

5

16

．（6分）

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．