Question

（2013•丹東一模）數學興趣小組探究概率實驗，桌子上放有質地均勻，反面相同的4張卡片，正面標有1、2、3、4，將這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，先從中任意抽出1張卡片，用卡片上所標有的數字作為十位上的數字，將這張卡片反面朝上放回洗勻；再從中任意抽出一張卡片，用卡片上所標有的數字作為個位上的數字，試用列表法或畫樹狀圖的方法分析下列問題：
（1）組成的兩位數有多少種可能？
（2）組成的兩位數恰好能被3整除的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；
（2）由（1）中的樹狀圖可得組成的兩位數恰好能被3整除的有5種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

則共有16種等可能的結果．

（2）∵組成的兩位數恰好能被3整除的有5種情況，
∴組成的兩位數恰好能被3整除的概率是：

5

16

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．