Question

桌子上放有質地均勻，反面相同的3張卡片． 正面分別標有數字1、2、3，將這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，先從中任意抽出1張卡片，用卡片上所標的數字作為十位上的數字，將取出的卡片反面朝上放回洗勻；再從中任意抽取1張卡片，用卡片上所標的數字作為個位數字．
（Ⅰ）用“列表法”或“樹形圖法”表示所有可能出現的結果；
（Ⅱ）組成的兩位數恰好能被11整除的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后根據樹狀圖即可求得所有可能出現的結果；
（2）根據樹狀圖求得組成的兩位數恰好能被11整除的情況，然后利用概率公式，即可求得答案．

解答：解：（Ⅰ）畫樹狀圖得：
∴所有可能出現的結果有：11，12，13，21，22，23，31，32，33；

（Ⅱ）∵一共有9種等可能出現的結果，
組成的兩位數恰好能被11整除的有3種情況，
∴組成的兩位數恰好能被11整除的概率是：

3

9

=

1

3

．

點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能出現的情況．注意利用概率公式求解．