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小劉同學(xué)為了測(cè)量學(xué)校教學(xué)樓的高度,如圖,她先在A處測(cè)得樓頂C的仰角為30°,再向樓的方向直行20米到達(dá)B處,又測(cè)得樓頂C的仰角為60°,請(qǐng)你幫助小劉計(jì)算出學(xué)校教學(xué)樓的高度(小劉的身高忽略不計(jì),結(jié)果保留根號(hào)).
【答案】分析:先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠BAC=∠BCA,由此可得BC=AB,然后在△BCO中,利用正弦值進(jìn)行解答.
解答:解:在△ABC中,∠CAB=30°,∠CBO=60°,
∴∠CAB=∠ACB=30°;
∴AB=CB=20m;
在Rt△BOC中,OC=BC•sin60°,
∴OC=20×=10(米);
答:這座鐵塔的高度10米.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用,本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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