Question

已知

a-4

+

3a-b

=0，求a2+b2的值．

Answer 1

分析：首先根據非負數的性質可求出a、b的值，進而可求出代數式的值．

解答：解：∵

a-4

+

3a-b

=0，
∴

a-4

=0，

3a-b

=0，
∴a-4=0，3a-b=0，
解得a=4，b=12，
∴a²+b²=160．
故答案為：160．

點評：解此題的關鍵是：①利用二次根式的非負性；②根據幾個非負數的和等于零，則這幾個數都等于零，將問題轉化為解方程組的問題．
注初中階段，課本中出現的三種非負數已全部學完．這三種負數是：實數的絕對值；實數的偶次方；非負數的算術平方根．利用非負數的意義求值，是解代數式求值問題常用的方法之一．