Question

如圖所示，每個圖案都是用長度相同的火柴按一定規(guī)律擺成的，擺第1個圖案共需要________根火柴，擺第2個圖案共需要________根火柴，擺第3個圖案共需要________根火柴，按照這個規(guī)律，擺第5個圖案共需要________根火柴，擺第n個圖案共需要________根火柴．

Answer 1

4    7    10    16    3n+1
分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個圖案比前一個圖案多3根火柴，然后寫出第n個圖案的根火柴數(shù)即可得解．
解答：第1個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4，
第2個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為7，7=4+3，
第3個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為10，10=4+3×2，
…，
第n個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4+3（n-1）=3n+1，
故答案為：3n+1．
點評：此題主要考查了圖形變化類，觀察出“后一個圖案比前一個圖案多3根火柴”是解題的關(guān)鍵．