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如圖所示，每個圖案都是用長度相同的火柴按一定規律擺成的，擺第1個圖案共需要
4
4
根火柴，擺第2個圖案共需要
7
7
根火柴，擺第3個圖案共需要
10
10
根火柴，按照這個規律，擺第5個圖案共需要
16
16
根火柴，擺第n個圖案共需要
3n+1
3n+1
根火柴．
分析：觀察不難發現，后一個圖案比前一個圖案多3根火柴，然后寫出第n個圖案的根火柴數即可得解．
解答：解：第1個圖案基礎圖形的個數為4，
第2個圖案基礎圖形的個數為7，7=4+3，
第3個圖案基礎圖形的個數為10，10=4+3×2，
…，
第n個圖案基礎圖形的個數為4+3（n-1）=3n+1，
故答案為：3n+1．
點評：此題主要考查了圖形變化類，觀察出“后一個圖案比前一個圖案多3根火柴”是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖所示，網格中每個小正方形的邊長為1，請你認真觀察圖（1）中的三個網格中陰影部分構成的圖案，解答下列問題：

（1）這三個圖案都具有以下共同特征：都是
中心
對稱圖形，都不是
軸
對稱圖形．（4分）
（2）請在圖（2）中設計出一個面積為4，且具備上述特征的圖案，要求所畫圖案不能與圖（1）中所給出的圖案相同．（4分）

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科目：初中數學 來源： 題型：044

如圖所示，每個圖都是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊(包括兩上頂點)有n(n>1)盆花，每個圖案花盆的總數是S．

回答問題：S可以看成是n的函數嗎?你能求出函數表達式嗎?

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖所示，每個圖案都是用長度相同的火柴按一定規律擺成的，擺第1個圖案共需要________根火柴，擺第2個圖案共需要________根火柴，擺第3個圖案共需要________根火柴，按照這個規律，擺第5個圖案共需要________根火柴，擺第n個圖案共需要________根火柴．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，每個圖都是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩頂點）有n（n>1）盆花，每個圖案花盆的點數是S，寫出S與n的關系式。

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同步練習冊答案
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