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我們將“1+2+3+…100”表示為,這里的∑表示求和符號,如“13+23+33+…+1003”可表示為,則表示的值為( )
A.30
B.35
C.40
D.50
【答案】分析:首先根據表示的意義列出算式,然后計算,得出結果.
解答:解:由題意可知,=(12-1)+(22-1)+(32-1)+(42-1)+(52-1)=0+3+8+15+24=50.
故選D.
點評:本題考查的是有理數的運算能力.
注意:要正確掌握運算順序,即乘方運算(和以后學習的開方運算)叫做三級運算;乘法和除法叫做二級運算;加法和減法叫做一級運算.
在混合運算中要特別注意運算順序:先三級,后二級,再一級;有括號的先算括號里面的;同級運算按從左到右的順序.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,我們將相同的兩塊含30°角的直角三角板Rt△DEF與Rt△ABC疊合,使DE在AB上,DE過點C,已知AC=DE=6.
(1)將圖1中的△DEF繞點D逆時針旋轉(DF與AB不重合),使邊DF、DE分別交AC、BC于點P、Q,如圖2.
①求證:△CQD∽△APD;
②連接PQ,設AP=x,求面積S△PCQ關于x的函數關系式;
(2)將圖1中的△DEF向左平移(點A、D不重合),使邊FD、FE分別交AC、BC于點M、N設AM=t,如圖3.
①判斷△BEN是什么三角形?并用含t的代數式表示邊BE和BN;
②連接MN,求面積S△MCN關于t的函數關系式;
(3)在旋轉△DEF的過程中,試探求AC上是否存在點P,使得S△PCQ等于平移所得S△MCN的最大值?說明你的理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

24、閱讀下面材料,再回答問題:
有一些幾何圖形可以被某條直線分成面積相等的兩部分,我們將“把一個幾何圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該圖形的二分線”,如:圓的直徑所在的直線是圓的“二分線”,正方形的對角線所在的直線是正方形的“二分線”.
解決下列問題:
(1)菱形的“二分線”可以是
菱形的一條對角線所在的直線

(2)三角形的“二分線”可以是
三角形一邊中線所在的直線.

(3)在下圖中,試用兩種不同的方法分別畫出等腰梯形ABCD的“二分線”,并說明你的畫法.

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科目:初中數學 來源: 題型:

28、我們將平分三角形的面積,又平分三角形的周長的直線稱為三角形的“平分線”.在△ABC中,AB=BC=10,AC=12.
(1)樂樂用直尺和圓規作出△ABC的一條“平分線”,請你幫樂樂在圖1中作出這條“平分線”(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)丁丁在圖2中作出△ABC的另一條“平分線”CD:過點C畫直線CD交AB于點D.你覺得丁丁的方法正確嗎?若正確,說明確定的方法;若不正確,請說明理由;
(3)請你找出△ABC的所有“平分線”,并說明確定的方法.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•昆山市二模)讀一讀,式子“1+2+3+4+…+100”表示從1開始的100個自然數的和,由于式子比較長,書寫不方便,為了簡便,我們將其表示為
100
n-1
n
,這里“
 
 
”是求和符號,通過對上述材料的閱讀,計算
2001
n-1
1
n(n+1)
=
2001
2002
2001
2002

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科目:初中數學 來源: 題型:

我們將在直角坐標系中橫坐標為正整數,縱坐標為完全平方數的點染成紅點,則函數通過的紅點是
(m,n2)(m為正整數,n為整數)
(m,n2)(m為正整數,n為整數)

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