Question

（2013•昆山市二模）讀一讀，式子“1+2+3+4+…+100”表示從1開始的100個自然數的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便，我們將其表示為

100

n-1

n，這里“”是求和符號，通過對上述材料的閱讀，計算

2001

n-1

1

n(n+1)

=

2001

2002

．

Answer 1

分析：根據題意將所求式子寫出普通加法運算，拆項后合并即可得到結果．

解答：解：

2001

n-1

1

n(n+1)

=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

2001×2002

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

2001

-

1

2002

=1-

1

2002

=

2001

2002

．
故答案為：

2001

2002

點評：此題考查了分式的加減法，利用了拆項的方法，弄清題意是解本題的關鍵．