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已知：AD是△ABC的高，∠BAD=62°，∠CAD=28°，則△ABC是什么三角形？
如圖1所示，當AD在△ABC的內部時，
∵∠BAC=∠BAD+∠CAD=62°+28°=90°，
∴△ABC是直角三角形；
如圖2所示，當AD在△ABC的外部時，
∵∠BAC=∠BAD-∠CAD=62°-28°=34°，
∠ABC=90°-∠BAD=90°-62°=28°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°°-34°=118°，
∴△ABC是鈍角三角形．
綜上所述，△ABC是直角三角形或鈍角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足為E．∠B=38°，∠C=70°．求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在△ABC中，∠ABC的平分線BE與三角形外角平分線CE交于E，∠BAC=70°，則∠CAE=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC的內角滿足：2∠A-∠B=60°，4∠A+∠C=300°，則△ABC是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若∠A=∠C=
1
2
∠B，則∠B=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD平分∠ABC，CD平分角ACB．
（1）若∠A=50°，求∠BDC的度數；
（2）若∠A=α，試用α的式子表示∠BDC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠A=60°，∠1=∠2，則∠ADC的度數是______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

圖中三角形的個數是（　　）
A．8個B．9個C．10個D．11個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，BE、CF是△ABC的角平分線，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，則∠CDE的度數是（　　）
A．110°B．70°C．80°D．75°

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同步練習冊答案
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