Question

2．計算：
①（-2x）（4x²-2x+1）
②（6a³-4a²+2a）÷2a
③a⁴+（a²）⁴-（a²）²
④（-1）²⁰¹²+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰
⑤（2a+b）²
⑥（3x+7y）（3x-7y）

Answer 1

分析 ①根據單項式乘多項式的運算方法計算即可．
②根據多項式除以單項式的運算方法計算即可．
③首先計算乘方，然后根據加法交換律和加法結合律計算即可．
④首先計算乘方，然后從左向右依次計算即可．
⑤根據完全平方公式計算即可．
⑥根據平方差公式計算即可．

解答 解：①（-2x）（4x²-2x+1）=-8x³+4x²-2x

②（6a³-4a²+2a）÷2a
=6a³÷2a-4a²÷2a+2a÷2a
=3a²-2a+1

③a⁴+（a²）⁴-（a²）²
=a⁴+a⁸-a⁴
=a⁴-a⁴+a⁸
=a⁸

④（-1）²⁰¹²+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰
=1+4-1
=4

⑤（2a+b）²=4a²+4ab+b²

⑥（3x+7y）（3x-7y）
=（3x）²-（7y）²
=9x²-49y²

點評 此題主要考查了整式的混合運算，實數的運算，零指數冪、負整數指數冪的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數的混合運算順序相似．