Question

解方程組：

1 x-y + 5 x+y =2 3 x-y - 10 x+y =1.

．

Answer 1

分析：觀察可知，可設

1

x-y

=a，

1

x+y

=b，將分式方程轉換成整式方程，求出a、b的值，然后在求x、y的值．

解答：解：設

1

x-y

=a，

1

x+y

=b，
原方程組可化為

a+5b=2 3a-10b=1

解得

a=1 b= 1 5

∴

1 x-y =1 1 x+y = 1 5

，
∴

x-y=1 x+y=5

∴

x=3 y=2

，
檢驗：把x=3，y=2代入（x-y）=1≠0．
把x=3，y=2代入（x+y）=5≠0．
∴原方程組的解為：

x=3 y=2

．

點評：本題主要考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗根．