Question

解方程組

x-1 x+1 + 1 y-2 =1 3x-3 x+1 - 1 2y-4 =10

Answer 1

分析：觀察原方程組可以把

1

y-2

變形為

2

2y-4

的形式，利用加減消元法可消去y，即可解得x的值，再解y的值即可．

解答：解：原方程組可變形為：

x-1 x+1 + 2 2y-4 =1① 3x-3 x+1 - 1 2y-4 =10②

，
由①+②×2得：

x-1

x+1

+

(3x-3)×2

x+1

=21，
解得：x=-2，
代入①式得，y=

3

2

．
原方程組的解為：

x=-2 y= 3 2

．

點評：本題考查了二元一次方程組的解法，當未知數在分母上時，考慮用整體代入法或換元法可以簡化運算．