Question

如圖，是一個(gè)風(fēng)箏的平面示意圖，四邊形ABCD是等腰梯形，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，假設(shè)圖中陰影部分所需布料的面積為S₁，其它部分所需布料的面積之和為S₂（邊緣外的布料不計(jì)），則（　　）

A．S1＞S2

B．S1＜S2

C．S1=S2

D．不確定

Answer 1

C

解析試題分析：連接BD，
根據(jù)E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，則EF是△ABD的中位線，EF∥BD，且EF=•BD，△AFE∽△ABD，
且相似比是1：2，相似三角形的面積的比等于相似比的平方，
因而△AFE的面積是△ABD面積的，
同理，△CGH，△BGF，△DEH分別是△BCD，△ABC，△ACD面積的．
則△AFE，△CGH，△BGF，△DEH是梯形ABCD的面積的，則S₁=S₂，故選C．

考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；三角形中位線定理；相似三角形的判定與性質(zhì)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了中位線定理，利用了三角形相似的性質(zhì)，相似三角形的面積的比等于相似比的平方．