Question

如圖，是一個風箏的平面示意圖，四邊形ABCD是等腰梯形，E、F、G、H分別是各邊的中點，假設圖中陰影部分所需布料的面積為S₁，其它部分所需布料的面積之和為S₂（邊緣外的布料不計），則（　　）

A．S₁＞S₂            B．S₁＜S₂            C．S₁=S₂             D．不確定

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：連接BD，

根據E，F分別是AB，AD的中點，則EF是△ABD的中位線，EF∥BD，且EF=?BD，△AFE∽△ABD，

且相似比是1：2，相似三角形的面積的比等于相似比的平方，

因而△AFE的面積是△ABD面積的，

同理，△CGH，△BGF，△DEH分別是△BCD，△ABC，△ACD面積的．

則△AFE，△CGH，△BGF，△DEH是梯形ABCD的面積的，則S₁=S₂，故選C．

考點：等腰梯形的性質；三角形中位線定理；相似三角形的判定與性質．

點評：本題主要考查了中位線定理，利用了三角形相似的性質，相似三角形的面積的比等于相似比的平方．