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如圖，在⊙O中，∠AOC=100°，則∠ABC=    °．
【答案】分析：在優弧AC上任取一點D，連接AD，CD，由圓周角定理可求出∠ADC的度數，再根據圓內接四邊形對角互補的性質即可得出∠ABC的度數．
解答：解：在優弧AC上任取一點D，連接AD，CD，
∵∠AOC=100°，
∴∠ADC=50°，
∵四邊形ABCD內接于⊙O，
∴∠ABC=180°-∠D=180°-50°=130°．
故答案為：130°．
點評：本題考查的是圓內接四邊形的性質及圓周角定理，根據題意作出輔助線，構造出圓內接四邊形是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，試說明∠1=∠2，以下是證明過程，請填空：
解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
∴∠CDB=∠
FGB
=90°（ 垂直定義）
∴
CD
∥
FG

∴∠2=∠3
（兩直線平行，同位角相等）

又∵DE∥BC
∴∠
1
=∠3
（兩直線平行，內錯角相等）

∴∠1=∠2
（等量代換）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求證：
（1）△ABD≌△ACE；
（2）AF⊥DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在⊙O中，∠ABC=40°，則∠AOC=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠B，∠C的外角平分線相交于點O，若∠A=74°，則∠O=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，則以下結論中：（1）AS=AR；（2）△BRP∽△QSP；（3）PQ∥AB中，正確的有
①③
．（填序號）

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