關于二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖像有下列命題，其中正確命題的個數是：
①當c＝0時，函數的圖像經過原點；
②當c＞0且函數的圖像開口向下時，方程ax2＋bx＋c＝0必有兩個不等實根；
③函數圖像最高點的縱坐標是
；
④當b＝0時，函數的圖像關于y軸對稱．
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科目：初中數學 來源：新課程 新理念 新思維·訓練編·數學 九年級下冊(蘇教版) 蘇教版 題型：044
已知二次函數y＝x2＋ax＋a－2．
(1)說明拋物線y＝x2＋ax＋a－2與x軸有兩個不同交點；
(2)求這兩個交點間的距離(關于a的表達式)；
(3)a取何值時，兩點間的距離最小？
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科目：初中數學 來源：新課程 新理念 新思維·訓練編·數學 九年級下冊(蘇教版) 蘇教版 題型：044
如圖，二次函數y＝－
ax2＋
ax＋a(a＞0)的圖象與y軸交于點A，與x軸交于點B、C，過A點作x軸的平行線交拋物線于另一點D，線段OC上有一動點P，連結DP，作PE⊥DP，交y軸于點E．
(1)當a變化時，線段AD的長是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出AD的長．
(2)若a為定值，設OP＝x，OE＝y，試求y關于x的函數關系式．
(3)若在線段OC上存在不同的兩點P1、P2使相應的點E1、E2都與點A重合，試求a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源：2013年江蘇省泰州市高級中等學校招生考試數學 題型：044
已知：關于x的二欠函數y＝－x2＋ax(a＞0)，點A(n，y1)，B(n＋1，y2)，C(n＋2，y3)都在這個二次函數的圖象上，其中n為正整數．
(1)若y1＝y2，請說明a必為奇數，
(2)設a＝11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；
(3)對于給定的正實數a，是否存在n，使△ABC是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，求n的值(用含a的代數式表示)；如果不存在，請說明理由．
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