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如果M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是一次函數y=3x-8圖象上的兩點，如果x₁+x₂=-3，那么y₁+y₂=（）
A．-25
B．-17
C．-9
D．1

【答案】分析：將點M、N分別代入一次函數解析式y=3x-8，即可求得y₁與y₂的值，然后求（y₁+y₂）的值．
解答：解：∵M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是一次函數y=3x-8圖象上的兩點，
∴y₁=3x₁-8，①
y₂=3x₂-8，②
由①+②，得
y₁+y₂=3（x₁+x₂）-16=3×（-3）-16=-25．
故選A．
點評：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，經過函數的某點一定在函數的圖象上．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料后回答問題：
在平面直角坐標系中，已知x軸上的兩點A（x₁，0），B（x₂，0）的距離記作|AB|=|x₁-x₂|，如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面上任意兩點，我們可以通過構造直角三角形來求A、B間的距離．
如圖，過A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分別記作M₁（x₁，0），N₁（0，y₁）、M₂（x₂，0），N₂（0，y₂），直線AN₁與BM₂交于Q點．
在Rt△ABQ中，|AB|²=|AQ|²+|QB|²，∵|AQ|=|M₁M₂|=|x₂-x₁|，|BQ|=|N₁N₂|=|y₂-y₁|
∴|AB|²=|x₂-x₁|2+|y₂-y₁|²由此得任意兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）之間的距離公式：|AB|=

|x2-x1|2+|y2-y1|2

如果某圓的圓心為（0，0），半徑為r．設P（x，y）是圓上任一點，根據“圓上任一點到定點（圓心）的距離都等于定長（半徑）”，我們不難得到|PO|=r，即

(x-0)2+(y-0)2

=r，整理得：x²+y²=r²．我們稱此式為圓心在

原點，半徑為r的圓的方程．
（1）直接應用平面內兩點間距離公式，求點A（1，-3），B（-2，1）之間的距離；
（2）如果圓心在點P（2，3），半徑為3，求此圓的方程．
（3）方程x²+y²-12x+8y+36=0是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標與半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）是反比例函數y=

（k＜0）圖象上的三個點，且x₁＜x₂＜0＜x₃，那么，下列式子成立的是（　　）

A、y₂＜y₁＜y₃

B、y₁＜y₂＜y₃

C、y₃＜y₁＜y₂

D、y₃＜y₂＜y₁

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
在平面直角坐標系中，已知x軸上兩點A（x₁，0），B（x₂，0）的距離記作|AB|=|x₁-x₂|，如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面上任意兩點，我們可以通過構造直角三角形來求AB間距離．
如圖，過A，B分別向x軸，y軸作垂線AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分別是M₁（x₁，0），N₁（0，y₁），M₂（x₂，0），N₂（0，y₂），直線AN₁交BM₂于Q點，在Rt△ABQ中，|AB|²=|AQ|²+|QB|²．
∵|AQ|=|M₁M₂|=|x₂-x₁|，|QB|=|N₁N₂|=|y₂-y₁|，∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2．
由此得任意兩點[A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）]間距離公式為：|AB|=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

．
（1）直接應用平面內兩點間距離公式計算，點A（1，-3），B（-2，1）之間的距離為

；
（2）平面直角坐標系中的兩點A（1，3）、B（4，1），P為x軸上任一點，當PA+PB最小時，直接寫出點P的坐標為

（

，0）

（

，0）

，PA+PB的最小值為

；
（3）應用平面內兩點間距離公式，求代數式

x2+(y-2)2

(x-3)2+(y-1)2

的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是一次函數y=3x-8圖象上的兩點，如果x₁+x₂=-3，那么y₁+y₂=（　　）

A．-25

B．-17

C．-9

D．1

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如果點（x₁，y₁）和點（x₂，y₂）都是一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象上兩點，并且x₁＜x₂，y₁＜y₂，則下面結論正確的是（　　）

A．k＞0

B．k＜0

C．b＞0

D．b＜0

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