閱讀下列材料后回答問題：
在平面直角坐標系中，已知x軸上的兩點A（x
1，0），B（x
2，0）的距離記作|AB|=|x
1-x
2|，如果A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）是平面上任意兩點，我們可以通過構造直角三角形來求A、B間的距離．
如圖，過A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線AM
1、AN
1和BM
2、BN
2，垂足分別記作M
1（x
1，0），N
1（0，y
1）、M
2（x
2，0），N
2（0，y
2），直線AN
1與BM
2交于Q點．
在Rt△ABQ中，|AB|
2=|AQ|
2+|QB|
2，∵|AQ|=|M
1M
2|=|x
2-x
1|，|BQ|=|N
1N
2|=|y
2-y
1|
∴|AB|
2=|x
2-x
1|2+|y
2-y
1|
2由此得任意兩點A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）之間的距離公式：|AB|=
如果某圓的圓心為（0，0），半徑為r．設P（x，y）是圓上任一點，根據“圓上任一點到定點（圓心）的距離都等于定長（半徑）”，我們不難得到|PO|=r，即
=r，整理得：x
2+y
2=r
2．我們稱此式為圓心在
原點，半徑為r的圓的方程．
（1）直接應用平面內兩點間距離公式，求點A（1，-3），B（-2，1）之間的距離；
（2）如果圓心在點P（2，3），半徑為3，求此圓的方程．
（3）方程x
2+y
2-12x+8y+36=0是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標與半徑．
閱讀材料：
