Question

（1）某商場銷售某種商品，第一個月將此商品的進價提高百分之25作為銷售價，共獲利6000元，第二個月商場搞促銷活動，將商品的進價提高百分之10作為銷售價，第二個月比第一個月增加了80件，并且第二個月比第一個月多獲利400元．問此商品的進價每件是多少元？商場第二個月共銷售商品多少件？
（2）某服裝廠準備加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技術，使每天的工作效率是原來的2倍，結果共用9天完成任務．求該廠原來每天加工多少套演出服？

Answer 1

分析：（1）首先設此商品進價為x元，則第一個月此商品每一件獲利是：25%x元，第二個月此商品每一件獲利是：10%x元，根據等量關系：第二個月的獲利總量÷第二個月每件商品的利潤-80=第一個月的獲利總額÷第一個月每件商品的利潤列方程，解方程即可；
（2）設服裝廠原來每天加工x套演出服，則采用新技術后每天加工2x套演出服，根據等量關系：用老技術加工60套用的時間+用新技術加工240套用的時間=9天可得方程，解方程可得答案．

解答：（1）解：設此商品進價為x元．根據題意得：

6000

25%•x

=

6000+400

10%•x

-80，
解之得：x=500，
經檢驗：x=500是原方程的根，
商場第二個月共銷售商品件數：

6000+400

10%•x

=

6400

500×10%

=128（件）．
答：此商品進價每件是500元，第二個月共銷售128件．

（2）解：設服裝廠原來每天加工x套演出服．根據題意得：

60

x

+

300-60

2x

=9，
解得：x=20．
經檢驗，x=20是原方程的根．
答：服裝廠原來每天加工20套演出服．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是首先弄清題意，找出題目中的等量關系，設出未知數列出方程，易出錯的地方是解分式方程后不要忘記檢驗．