Question

某商場銷售某種商品，每臺進價為2500元，當銷售價為2900元時，平均每天能銷售出8臺，而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多銷售4臺，商場要想使這種商品的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺這種商品的定價應為多少元．

Answer 1

分析：根據銷售利潤=一臺冰箱的利潤×銷售冰箱數量，一臺冰箱的利潤=售價-進價，降低售價的同時，銷售量就會提高，“一減一加”，根據每臺的盈利×銷售的件數=5000元，即可列方程求解．

解答：解：設每臺這種商品的定價應為x元，依題意，得
（x-2500）（8+

2900-x

50

×4）=5000，
即x²-5500x+7562500=0，
解方程得x₁=x₂=2750．
經檢驗x₁=x₂=2750符合題意．
答：每臺冰箱的定價應為2750元．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，會表示一臺冰箱的利潤，銷售量增加的部分．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．