Question

甲、乙、丙3人聚會，每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物（里面的東西只有顏色不同），將3件禮物放在一起，每人從中隨機抽取一件．
（1）下列事件是必然事件的是（ ）
A、乙抽到一件禮物
B、乙恰好抽到自己帶來的禮物
C、乙沒有抽到自己帶來的禮物
D、只有乙抽到自己帶來的禮物
（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來的禮物（記為事件A），請列出事件A的所有可能的結果，并求事件A的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據必然事件、隨機事件的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解；
（2）畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式進行計算即可得解．
解答：解：（1）A、乙抽到一件禮物是必然事件；
B、乙恰好抽到自己帶來的禮物是隨機事件；
C、乙沒有抽到自己帶來的禮物是隨機事件；
D、只有乙抽到自己帶來的禮物是隨機事件；
故選A；

（2）設甲、乙、丙三人的禮物分別記為a、b、c，
根據題意畫出樹狀圖如下：

一共有6種等可能的情況，三人抽到的禮物分別為（abc）、（acb）、（bac）、（bca）、（cab）、（cba），
3人抽到的都不是自己帶來的禮物的情況有（bca）、（cab）有2種，
所以，P（A）==．
點評：本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．