Question

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c．
（1）若a=2，b=4，則c=2$\sqrt{5}$；
（2）若a=2，c=4，則b=2$\sqrt{3}$；
（3）若c=26，a：b=5：12，則a=10，b=24．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)勾股定理求解即可．

解答 解：如圖，
（1）∵a=2，b=4，
∴c=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{20}$=2$\sqrt{5}$．
故答案為：2$\sqrt{5}$；
（2）∵a=2，c=4，
∴b=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$．
故答案為：2$\sqrt{3}$；
（3）∵c=26，a：b=5：12，
∴設(shè)a=5x，則b=12x，
∵a²+b²=c²，即（5x）²+（12x）²=26²，解得x=2，
∴a=10，b=24．
故答案為：10，24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．