Question

甲、乙兩城市為了解決空氣質量污染問題，對城市及其周邊的環境污染進行了綜合治理．在治理的過程中，環保部門每月初對兩城市的空氣質量進行監測，連續10個月的空氣污染指數如圖所示．其中，空氣污染指數≤50時，空氣質量為優；
50＜空氣污染指數≤100時，空氣質量為良；100＜空氣污染指數≤150時，空氣質量為輕微污染．

（1）填寫下表：

	平均數	方差	中位數	空氣質量為優的次數
甲	80	340
乙		1060	80

（2）從以下四個方面對甲、乙兩城市的空氣質量進行分析．
①從平均數和空氣質量為優的次數來分析：平均數相同，空氣質量為優的次數甲城市比乙城市

 

（填“多”或“少），乙城市的空氣質量比甲城市的空氣質量

 

（填“好些”或“差些”）；
②從平均數和中位數來分析：平均數相同，甲的中位數

 

乙的中位數（填“=”、“＞”或“＜”），空氣質量相對較好的城市是

 

（填“甲”或“乙”）；
③從平均數和方差來分析：平均數相同，S_甲²＜S_乙²，空氣污染指數比較穩定的城市是

 

（填“甲”或“乙”）；
④根據折線圖上兩城市的空氣污染指數的走勢來分析，兩城市治理環境污染的效果較好的城市是

 

（填“甲”或“乙”）．

Answer 1

分析：（1）根據折線圖，可得甲乙的數據，根據平均數、方差、中位數的計算方法，計算可得表中的數據；
（2）根據（1）的數據，依次比較可得答案，
①比較平均數，查找空氣質量為優的天數可得答案，
②平均數相同，比較中位數可得，甲的中位數大于乙的中位數，進而可得答案，
③平均數相同，比較方差可得，甲的方差小于乙的方差，進而可得答案，
④根據折線圖，分析兩地的空氣污染指數的走勢，易得答案．

解答：解：（1）根據折線圖，甲的數據依次為：110、90、100、80、90、60、90、50、70、60，有1次空氣質量為優；
乙的數據依次為：120、120、100、100、90、70、60、50、40、30；有3次空氣質量為優；
進而可得乙的平均數為：

1

10

（120+120+100+100+90+70+60+50+40+30）=80，
甲的中位數為

1

2

（80+90）=85，
填表可得：

	平均數	方差	中位數	空氣質量為優的次數
甲	80	340	85	1
乙	80	1060	80	3

（2）有（1）表中的數據，可得
①從平均數和空氣質量為優的次數來分析：平均數相同，而空氣質量為優的次數甲城市比乙城市少，故乙城市的空氣質量好些，
②從平均數和中位數來分析：平均數相同，甲的中位數大于乙的中位數，故乙乙城市的空氣質量好些，
③從平均數和方差來分析：平均數相同，S_甲²＜S_乙²，根據方差的意義，可得空氣污染指數比較穩定的城市是甲，
④根據折線圖上兩城市的空氣污染指數的走勢來分析，乙城市的空氣污染指數下降快比較明顯，且變化無反復，故治理環境污染的效果較好的城市是乙．
故答案為：（2）①少，好些；②＞，乙；③甲；④乙．

點評：本題考查學生對數據的分析、處理的能力，要求學生根據常見的統計量的意義，進行分析比較，得出結論．