Question

（2009•承德一模）甲、乙兩城市為了解決空氣質量污染問題，對城市及其周邊的環境污染進行了綜合治理．在治理的過程中，環保部門每月初對兩城市的空氣質量進行監測，連續10個月的空氣污染指數如圖1所示．其中，空氣污染指數≤50時，空氣質量為優；50＜空氣污染指數≤100時，空氣質量為良；100＜空氣污染指數≤150時，空氣質量為輕微污染．
（1）請填寫下表：

（2）請從以下四個方面對甲、乙兩城市的空氣質量進行分析．

①從平均數和空氣質量為優的次數來分析；
②從平均數和中位數來分析；
③從平均數和方差來分析；
④根據折線圖上兩城市的空氣污染指數的走勢來分析兩城市治理環境污染的效果．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據圖1填表即可；
（2）①∵平均數相同，空氣質量為優的次數甲城市比乙城市少，即可判斷；
②∵平均數相同，甲的中位數＞乙的中位數，∴可判斷乙城市的空氣質量和甲城市的空氣質量誰好些；
③∵平均數相同，_{S甲²＜S乙²}，∴可判斷甲城市的空氣污染指數和乙城市的空氣污染指數誰穩定；
④甲城市的空氣污染指數總體上呈下降的趨勢，但是上下波動較大；而乙城市的空氣污染指數呈下降的趨勢，最后兩次的空氣污染指數都低于甲城市，由此可判斷哪個城市治理環境污染的效果好些．
解答：解：（1）每空（1分）


（2）①∵平均數相同，空氣質量為優的次數甲城市比乙城市少，
∴乙城市的空氣質量比甲城市的空氣質量好些；
②∵平均數相同，甲的中位數＞乙的中位數，
∴乙城市的空氣質量比甲城市的空氣質量好些；
③∵平均數相同，_{S甲²＜S乙²}，
∴甲城市的空氣污染指數比乙城市的空氣污染指數穩定；
④甲城市的空氣污染指數總體上呈下降的趨勢，但是上下波動較大；而乙城市的空氣污染指數呈下降的趨勢，最后兩次的空氣污染指數都低于甲城市，乙城市治理環境污染的效果好些．
點評：本題考查的是折線統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．