Question

11．如圖，點E是平行四邊形ABCD中BC的延長線上的一點，連接AE交CD于F，交BD于M，則圖中共有相似三角形（　　）對．

• A． 4對
• B． 5對
• C． 6對
• D． 7對

Answer 1

分析 根據平行四邊形的對邊平行，再根據平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似找出相似三角形即可得解．

解答 解：在?ABCD中，
∵AB∥CD，
∴△ABM∽△FDM，△ABE∽△FCE，
∵AD∥BC，
∴△ADM∽△EBM，△FDA∽△FCE，
∴△ABE∽△FDA，△ABD∽△BCD
∴圖中相似三角形有6對．
故選C．

點評 本題考查了相似三角形的判定，主要利用了平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似，要注意△ABG與△FDA都與△FCG相似，所以也相似，這也是本題容易出錯的地方．