Question

已知，⊙O是△ABC的外接圓，若AC=5，且∠ABC=30°，則⊙O的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接OA，OC．則∠AOC=2∠ABC=60°，三角形AOC是正三角形，圓的半徑等于5，再利用圓面積公式計算圓的面積．
解答：解：連接OA，OC．則∠AOC=2∠ABC=60°，
又∵OA=OC，
∴△AOC是正三角形，
∴OA=5；
∴⊙O的面積為π×5×5=25π．
點評：本題主要考查了圓面積公式以及圓周角與圓心角的之間的關系．