Question

已知a、b、c都是正整數，且abc=2010．則a+b+c的最小值是（　　）

A．84

B．82

C．78

D．76

Answer 1

分析：將2010盡可能多的分解因式，然后討論a、b、c的取值組合，從而得出a+b+c的最小值．

解答：解：將2010分解因式，分解得2010=2×3×5×67=6×5×67=1×30×67，（67為質數）
∴a，b，c有如下可能：①2，3，335；②2，5，201，③2，15，67，④3，5，134，⑤3，10，67，⑥5，6，67；
綜上可得6+5+67的值最小，即a+b+c的最小值為78．
故選C．

點評：本題考查質因數的分解，有一定難度，關鍵是將2010分解出幾個數相乘的形式，然后討論a、b、c的取值組合的可能情況．