Question

在同一時刻，1m長的標尺的影長為2m，現測得一棵大樹AB離山坡CD的距離BC=4m，大樹在山坡上的影子長CE=4m，山坡與地平面成30°的角，如圖所示，則大樹的高度為________ m．

Answer 1

（）
分析：延長AE交BC延長線于Q，過E作EF⊥BC于F，根據含30°角的直角三角形性質求出EF=CE=2，由勾股定理求出CF=2，根據在同一時刻，1m長的標尺的影長為2m求出EF的影子長FQ，求出AB的影子長，即可求出AB．
解答：延長AE交BC延長線于Q，過E作EF⊥BC于F，
則∠EFC=∠EFQ=90°，
∵CE=4，∠ECF=30°，
∴EF=CE=2，
由勾股定理得：CF==2，
由圖可知EF的影子長是FQ，
∵在同一時刻，1m長的標尺的影長為2m，
∴=，
∴FQ=4，
即大樹的影長為BC+CF+FQ=4+2+4=8+2，
∵在同一時刻，1m長的標尺的影長為2m，
∴=，
∴AB=4+（m）．
故答案為：（4+）．
點評：本題考查了含30°角的直角三角形性質和解直角三角形的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力，用了轉化思想，即把實際問題轉化成數學問題來解決．