Question

梅華中學九年級數學課外學習小組某下午實踐活動課時，測量朝西教學樓前的旗桿AB的高度．如圖，當陽光從正西方向照射過來時，旗桿AB的頂端A的影子落在教學樓前的坪地C處，測得影長CE=2m，DE=4m，BD=20m，DE與地面的夾角α=30度．在同一時刻，測得一根長為1m的直立竹竿的影長恰為4m．根據這些數據求旗桿AB的高度．（可能用到的數據：

2

≈1.414，

3

≈1.732，結果保留兩個有效數字）

Answer 1

分析：根據題意過點C，E分別作CF⊥AB于點F，EH⊥BD的延長線于H，構造出直角三角形，利用勾股定理解答．

解答：解：如圖，過點C，E分別作CF⊥AB于點F，EH⊥BD的延長線于H．
在Rt△DEH中，
∵DE=4m，∠EDH=30°，
∴EH=2m，
DH=

DE2-EH2

=2

3

m
又∵

AF

CF

=

1

4

∴AF=

1

4

CF=

1

4

（EF+CE）
=

1

4

（BD+DH+CE）≈6.4．
∴AB=EH+AF≈8.4（m）．

點評：本題考查正確運用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學好數學的關鍵．