Question

（2011•寶安區一模）如圖，已知AD是△ABC的高，EF是△ABC的中位線，則下列結論中錯誤的是（　　）

• A．EF⊥AD
• B．EF=

  1

  2

  BC
• C．DF=

  1

  2

  AC
• D．DF=

  1

  2

  AB

Answer 1

分析：根據三角形中位線的性質和平行線的性質以及直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半逐項分析即可．

解答：解：∵AD是△ABC的高，
∴AD⊥BC，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF∥BC，EF=

1

2

BC，
∴EF⊥AD，
∵△ADC是直角三角形，F為AC的中點，
∴DF=

1

2

AC，
所以答案A，B，C都正確，
故選D．

點評：本題考查了三角形的中位線的性質以及平行線的性質和直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半這一性質．