【題目】如圖，
中，
的垂直平分線
交
的平分線
于點
，過作
于點
，若
，
，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
連接BD、AD,過點D作DF⊥CB于點F，利用角平分線及線段垂直平分線的性質可求出BD=AD，DE=DF，依據HL定理可判斷出Rt△AED≌Rt△BFD，根據全等三角形的性質即可得出BF=AE，再運用AAS定理可證得Rt△CED≌Rt△CFD，證出CE=CF，設AE的長度為x，根據CE=CF列方程求解即可．
如圖, 連接BD、AD,過點D作DF⊥CB于點F.
∵
的垂直平分線
交
的平分線
于點
，DE⊥AC，DF⊥BC，
∴BD=AD，DE=DF．∴Rt△AED≌Rt△BFD．
∴BF=AE．
又∵∠ECD=∠FCD，∠CED=∠CFD，CA=CA，∴Rt△CED≌Rt△CFD，
∴CE=CF，
設AE的長度為x，則CE=10-x，CF=CB＋BF= CB＋AE= 4＋x,
∴可列方程10-x=4＋x，x=3，∴AE=3；
故選C.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點N沿路線O→A→C運動.
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）當△ONC的面積是△OAC面積的
時，求出這時點N的坐標．
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【題目】滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（ ）
A.∠A：∠B：∠C＝2：3：5B.∠A：∠B：∠C＝3：4：5
C.∠A﹣∠B＝∠CD.BC＝3，AC＝4，AB＝5
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【題目】如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．
（1）如圖①，在AB上取一點D，將紙片沿OD翻折，使點A落在BC邊上的點E處，求D、E兩點的坐標；
（2）如圖②，若OE上有一動點P（不與O，E重合），從點O出發，以每秒1個單位的速度沿OE方向向點E勻速運動，設運動時間為t秒（0＜t＜5），過點P作PM⊥OE交OD于點M，連接ME，求當t為何值時，以點P、M、E為頂點的三角形與△ODA相似？
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【題目】已知拋物線y=x2﹣（m+1）x+m
（1）求證：拋物線與x軸一定有交點；
（2）若拋物線與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，x1＜0＜x2，且
，求m的值．
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【題目】某校在八年級（1）班學生中開展對于“我國國家公祭日”知曉情況的問卷調調查. 問卷調查的結果分為A、B、C、D四類，其中A類表示“非常了解”；B類表示“比較了解”；C類表示“基本了解”；D類表示“不太了解”；班長將本班同學的調查結果繪制成下列兩幅不完整的統計圖．
請根據上述信息解答下列問題：
（1）該班參與問卷調查的人數有 人；
（2）補全條形統計圖；
（3）求C類人數占總調查人數的百分比；
（4）求扇形統計圖中A類所對應扇形圓心角的度數.
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列4個結論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正確的結論有________(填序號)
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【題目】已知:CP是等邊△ABC的外角∠ACE的平分線，點D在邊BC上，以D為頂點，DA為一條邊作∠ADF=60°,另一邊交射線CP于F
(1)求證:AD=FD
(2)若AB=2,BD=x,DF=y,求y關于x的函數解析式
(3)若點D在線段BC的延長線上，（1）中的結論還一定成立嗎？若成立，請證明．
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【題目】（1）問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF＝60°，請探究圖中線段BE，EF，FD之間的數量關系是什么？
小明探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG＝BE，連結AG．先證明△ABE≌△ADG，得AE＝AG；再由條件可得∠EAF＝∠GAF，證明△AEF≌△AGF，進而可得線段BE，EF，FD之間的數量關系是 ．
（2）拓展應用：
如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF＝
∠BAD．問（1）中的線段BE，EF，FD之間的數量關系是否還成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
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