Question

在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線與AC邊所在的直線相交所得的銳角為50°，則∠B的度數(shù)為_______．

 

Answer 1

70°或20°

【解析】

試題分析：當△ABC為銳角三角形時，

∵DE是AB垂直平分線，

∴∠DEA=90°，

∵∠EDA=50°，∴∠A=40°

∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠B=70°，

②當△ABC為鈍角三角形時，∵DE是AB垂直平分線，

∴∠DEA=90°，

∵∠EDA=50°，

∴∠DAE=40°，

∴∠BAC=140°，

∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，

∴∠B=20°．

考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.垂直平分線的性質(zhì)