Question

△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圓．如圖，若

AB

的長為12cm，那么

AC

的長是（　　）

• A、10cm
• B、9cm
• C、8cm
• D、6cm

Answer 1

分析：根據弧長公式，可知弧AC和弧BC的比即為它們所對的圓心角的度數比，再根據弧AB的長即可求解．

解答：解：∵∠C=90°，
∴AB是直徑．
∵∠A=30°，
∴∠B=60°．
∴弧AC和弧BC的比即為它們所對的圓心角的度數比，即為2：1．
又∵

AB

的長為12cm，
∴

AC

的長是12×

2

3

=8（cm）．
故選C．

點評：在同圓中，根據弧長公式，知兩條弧的長度之比等于兩條弧所對的圓心角的度數比．