Question

方程x²-3|x|+2=0的最小一個根的負倒數是（ ）
A．1
B．2
C．
D．4

Answer 1

【答案】分析：解此題要用換元思想，把|x|看做一個整體，設為y，此方程變形為y²-3y+2=0，解新一元二次方程，同時注意|x|≥0，即可求得x的值，再找出最小的一個根，然后求該值的負倒數即可．
解答：解：設|x|=y
此方程變形為y²-3y+2=0，
∴（y-2）（y-1）=0
∴y=2或y=1
∴|x|=2或|x|=1
∴x=±2或x=±1
∴最小的根為-2，它的負倒數是
故本題選C．
點評：本題考查了一元二次方程的解法和倒數的概念以及絕對值的性質．兩數互為倒數，積為1．