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在用換元法解方程x2-3 x+
3x2-3 x
=4時，如果設y=x2-3x，那么原方程可化為關于y的方程是
 
．
分析：可根據方程特點設y=x2-3x，則原方程可化為y+
3
y
=4．
解答：解：設y=x2-3x，則原方程可化為y+
3
y
=4．
∴y2-4y+3=0．
故答案為y2-4y+3=0．
點評：本題考查用換元法解分式方程的能力．用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據方程特點設出相應未知數，再將分式方程可化為整式方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

換元法是把一個比較復雜的數學式子的一部分看成是一個整體，用另一個字母代替這一部分（即換元）．換元法的好處是能使式子得到簡化，各項的關系容易看清，便于解決問題．此方法充分體現了整體的數學思想．例如：用換元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2時，如果設
2x-1
x
=y，并將原方程化為關于y的整式方程，那么這個整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再將y1和y2替換成
2x-1
x
=y1和
2x-1
x
=y2，即可解出x1和x2．請用換元法解方程：x2-
12
x2-2x
=2x-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

在用換元法解方程數學公式時，如果設y=x2-3x，那么原方程可化為關于y的方程是________．

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科目：初中數學 來源：2007年上海市閔行區中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

在用換元法解方程時，如果設y=x2-3x，那么原方程可化為關于y的方程是    ．

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科目：初中數學 來源：2011年福建省漳州市漳浦縣深土中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

換元法是把一個比較復雜的數學式子的一部分看成是一個整體，用另一個字母代替這一部分（即換元）．換元法的好處是能使式子得到簡化，各項的關系容易看清，便于解決問題．此方法充分體現了整體的數學思想．例如：用換元法解分式方程時，如果設，并將原方程化為關于y的整式方程，那么這個整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再將y1和y2替換成和，即可解出x1和x2．請用換元法解方程：．

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