Question

如果4x²+2mx+1是完全平方式，則m的值是________．

Answer 1

±2
分析：這里首末兩項是2x和1這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去2x和1積的2倍．
解答：∵4x²+2mx+1是完全平方式，
∴①4x²+2mx+1=（2x+1）²+（2m-4）x，
2m-4=0，即m=2；
②4x²+2mx+1=（2x-1）²+（2m+4）x，
2m+4=0，即m=-2；
∴m=±2；
故答案為±2．
點評：本題是完全平方公式的應用；兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．