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3．

如圖，△ABC內接于⊙O，∠OAB=45°，則∠ACB的度數為（　　）

A．

135°

B．

130°

C．

120°

D．

140°

分析連接OB，在圓周上取一點D，連接AD，BD，根據等腰三角形的性質和三角形的內角和得到∠AOB=90°，根據圓周角定理和圓內接四邊形的性質即可得到結論．

解答解：連接OB，在圓周上取一點D，連接AD，BD，
∵OA=OB，∠OAB=45°，
∴∠OBA=∠OAB=45°，
∴∠AOB=90°，
∴∠ADB=45°，
∴∠ACB=180°-∠ADB=135°，
故選A．

點評此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經過點M，交BC于點G，交AB于點F．
（1）求證：AE為⊙O的切線；
（2）當BC=4，AC=6時，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的條件下，求線段BG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．若$\frac{a-b}{a}$=$\frac{2}{5}$，則$\frac{a}{b}$=$\frac{5}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的大小為（　　）

A．

40°

B．

50°

C．

80°

D．

100°

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．

如圖所示，小華從A點出發，沿直線前進10米后左轉20°，再沿直線前進10米，又向左轉20°，…照這樣走下去，他第一次回到出發地A時，一共走的路程是（　　）

A．

140米

B．

150米

C．

160米

D．

180米

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

在直角坐標系中，點C的坐標為（-3，0），將線段OC繞原點O順時針旋轉120°，得到線段OB．
（1）求點B的坐標；
（2）求經過C，O，B三點的拋物線的解析式；
（3）若點P是（2）中拋物線上一動點，且在x軸的下方，那么△PCB是否有最大值面積？若有，求出此時P點的坐標及△PCB的最大面積；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，平面直角坐標系中，直線AB：y=-$\frac{1}{3}$x+b交y軸于點A（0，1），交x軸于點B，過點E（1，0）作x軸的垂線EF交AB于點D，點P從D出發，沿著射線ED的方向向上運動，設PD=n．
（1）求直線AB的表達式；
（2）求△ABP的面積（用含n的代數式表示）；
（3）若以P為直角頂點，PB為直角邊在第一象限作等腰直角△BPC，請問隨著點P的運動，點C是否也在同一直線上運動？若在同一直線上運動，請求出直線解析式；若不在同一直線上運動，請說明理由．