Question

17．已知關(guān)于x的一元二次方程（x+1）²=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

• A． m≥-1
• B． m＞0
• C． m≥1
• D． m≥0

Answer 1

分析 首先把方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程的一般形式，然后求得b²-4ac的值，再進(jìn)一步根據(jù)一元二次方程（x+1）²=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，即△＞0進(jìn)行求解．

解答 解：∵（x+1）²=m，
∴x²+2x+1-m=0，
∵關(guān)于x的一元二次方程（x+1）²=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，
∴b²-4ac=4-4+4m＞0，
即m＞0．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的根的判別式，能夠根據(jù)一元二次方程的根的判別式和方程的根的情況求得字母的取值范圍．