【題目】已知一個學生從點A向北偏東60°方向走40米，到達點B，再從B沿北偏西30°方向走若干米，到達點C，此時恰好在點A的正北方向，則下列說法正確的是（ ）
A. 點A到BC的距離為30米
B. 點B在點C的南偏東60°方向
C. 點A在點B的南偏西60°方向30米處
D. 以上都不對
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【題目】在平面直角坐標xOy中，已知點A（6，0），點B（0，6），動點C在以半徑為3的⊙O上，連接OC，過O點作OD⊥OC，OD與⊙O相交于點D（其中點C、O、D按逆時針方向排列），連接AB．
（1）當OC∥AB時，∠BOC的度數為 ；
（2）連接AC，BC，在點C在⊙O運動過程中，△ABC的面積是否存在最大值？并求出△ABC的最大值；
（3）直接寫出在（2）的條件下D點的坐標．
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【題目】在△ABC中，點D，E，F分別在AB，BC，AC上，且∠ADF+∠DEC=180°，∠AFE=∠BDE．
（1）如圖1，當DE=DF時，圖1中是否存在與AB相等的線段？若存在，請找出，并加以證明；若不存在，說明理由；
（2）如圖2，當DE=kDF（其中0＜k＜1）時，若∠A=90°，AF=m，求BD的長（用含k，m的式子表示）．
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【題目】在四邊形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于C，A（1，-1），B（3，-1），動點P從O點出發(fā)，沿x軸正方向以2個單位/秒的速度運動．過P作PQ⊥OA于Q．設P點運動的時間為t秒（0 < t < 2），ΔOPQ與四邊形OABC重疊的面積為S．
（1）求經過O、A、B三點的拋物線的解析式并確定頂點M的坐標；
（2）用含t的代數式表示P、Q兩點的坐標；
（3）將ΔOPQ繞P點逆時針旋轉90°，是否存在t，使得ΔOPQ的頂點O或Q落在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）求S與t的函數解析式；
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【題目】已知多項式2x2＋bx＋c分解因式為2(x－3)(x＋1)，則b，c的值為( )．
A. b＝3，c＝－1 B. b＝－6，c＝2
C. b＝－6，c＝－4 D. b＝－4，c＝－6
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【題目】如圖，已知，EG∥AF，請你從下面三個條件中，再選出兩個作為已知條件，另一個作為結論，推出一個正確的命題．并證明這個命題（只寫出一種情況）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF
已知：EG∥AF， ， ．
求證： ．
證明：
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