Question

升國旗活動時，某同學站在距旗桿27米的地方，當五星紅旗冉冉升起時，同學行注目禮，五星紅旗升至旗桿頂端時測得該同學視線的仰角為30°，已知該同學身高1.5米，你能計算出旗桿的高度嗎？請你先畫出示意圖，再寫出計算過程（結果用根式表示）．

Answer 1

分析：根據題意，旗桿高度為BC+CE，BC可通過解直角三角形求出，CE=AD=1.5，旗桿高度BE=BC+CE所以可求出旗桿高度．

解答：解：如圖，設旗桿高BE，D為同學站的位置，
則有AD=EC=1.5，在Rt△ACB中，
∠BAC=30°，AC=DE=27，
于是BC=AC•tan30°=27•

3

3

=9

3

，
BE=BC+EC=9

3

+1.5．
答：旗桿的高度為（9

3

+1.5）米．

點評：此題考查了三角函數的基本概念，主要是正切概念及運算，關鍵把實際問題轉化為數學問題加以計算．