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如圖所示，兩同心圓O，大圓的弦AB切小圓于點C，且AB=4，求圓環的面積．
連接OC，OA，
∵大圓的弦AB切小圓于點C，
∴OC⊥AB，
∴AC=BC=
1
2
AB=
1
2
×4=2，
∵在Rt△OAC中，OA2-OC2=AC2=4，
∴圓環的面積為：πOA2-πOC2=π（OA2-OC2）=4π．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點O′的坐標為（-2，0），⊙O′與x軸相交于原點O和點A，又B，C兩點的坐標分別為（0，b），（1，0）．
（1）當b=3時，求經過B，C兩點的直線的解析式；
（2）當B點在y軸上運動時，直線BC與⊙O′有哪幾種位置關系？并求每種位置關系時b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，以點C為圓心的圓與AB相切．
（1）求⊙C的半徑；
（2）O是AB的中點，請判斷點O與⊙C的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，OP=2，PA=
3
，M是
AB
上一點，則∠AMB=（　　）
A．100°B．120°C．135°D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知A點的坐標為（0，3），⊙A的半徑為1，點B在x軸上．
①若點B的坐標為（4，0），⊙B的半徑為3，試判斷⊙A與⊙B的位置關系；
②能否在x軸的正半軸上確定一點B，使⊙B與y軸相切，并且與⊙A相切？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點E在⊙O上，過點E的直線EF與AB的延長線交于點F，AC⊥EF，垂足為C，AE平分∠FAC．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）∠F=30°時，求
S△OFE
S四邊形AOEC
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O切DC邊于E點，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE⊥DB交AB于點E，設⊙O是△BDE的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若DE=2，BD=4，求AE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知兩同心圓中，大圓的弦AB，AC切小圓于D，E，△ABC的周長為12cm，求△ADE的周長．

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同步練習冊答案
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