Question

如圖所示，已知兩同心圓中，大圓的弦AB，AC切小圓于D，E，△ABC的周長(zhǎng)為12cm，求△ADE的周長(zhǎng)．

Answer 1

連接OD，OE；
∵AB，AC切小圓于D，E，
∴OD⊥AB，OE⊥AC，
∴AD=

1

2

AB，AE=

1

2

AC，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE=

1

2

BC；
∵△ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC=12cm，
∴△ADE的周長(zhǎng)=AD+AE+DE=

1

2

AB+

1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

（AB+AC+BC）=

1

2

×12=6（cm），
故△ADE的周長(zhǎng)為6cm．