Question

今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨襲擊，水位猛漲．某市抗洪搶險救援隊伍在B處接到報告：有受災群眾被困于一座遭水淹的樓頂A處，情況危急！救援隊伍在B處測得A在B的北偏東60⁰的方向上（如圖所示），隊伍決定分成兩組：第一組馬上下水游向A處就人，同時第二組從陸地往正東方向奔跑120米到達C處，再從C處下水游向A處救人，已知A在C的北偏東30⁰的方向上，且救援人員在水中游進的速度均為1米/秒．在陸地上奔跑的速度為4米/秒，試問哪組救援隊先到A處？請說明理由（參考數據＝1.732）

Answer 1

 解：過A作AD⊥BC交BC的延長線于點D， A在B北偏東60⁰方向上，

 ∠ABD＝30⁰，又A在C北偏東30⁰方向上，所以∠ACD＝60⁰

又因為∠ABC＝30⁰所以∠BAC＝30⁰，所以∠ABD＝ ∠BAC  所以AC＝BC

 因為BC＝120所以AC＝120

在Rt△ACD中，∠ACD＝60⁰，AC＝120，所以CD ＝ 60 ，AD ＝

在Rt△ABD中因為∠ABD＝30⁰，所以AB＝

第一組時間：     第二組時間：

因為207.84 〉150，所以第二組先到達A處