Question

今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨襲擊，水位猛漲．某市抗洪搶險救援隊伍在B處接到報告：有受災群眾被困于一座遭水淹的樓頂A處，情況危急！救援隊伍在B處測得A在B的北偏東60^。的方向上（如圖所示），隊伍決定分成兩組：第一組馬上下水游向A處就人，同時第二組從陸地往正東方向奔跑120米到達C處，再從C處下水游向A處救人，已知A在C的北偏東30^。的方向上，且救援人員在水中游進的速度均為1米/秒．在陸地上奔跑的速度為4米/秒，試問哪組救援隊先到A處？請說明理由
（參考數據=1.732）

Answer 1

解：過A作AD⊥BC交BC的延長線于點D， A在B北偏東60^。方向上，
∠ABD=30^。，
又A在C北偏東30^。方向上，所以∠ACD=60^。
又因為∠ABC=30^。所以∠BAC=30^。，
所以∠ABD= ∠BAC
所以AC=BC
因為BC=120
所以AC=120
在Rt△ACD中，∠ACD=60^。，AC=120，
所以CD = 60 ，AD =
在Rt△ABD中因為∠ABD=30^。，所以AB=
第一組時間：
第二組時間：
因為207.84>150
所以第二組先到達A處.