Question

把分別寫有1、2、3、4數字的四張卡片（卡片除數字外其他完全一樣）攪勻后放在一個不透明的袋子中，先抽出一張記下數字后，放回袋中攪勻后再抽出一張．
（1）請用樹形圖或列表把所有可能表示出來；
（2）若把第一次抽出的數字記為十位數，第二次抽出的數字記為個位數，求組成的兩位數是3的倍數的概率．

Answer 1

分析：（1）此題需要兩步完成，屬于放回實驗，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單，注意做到不重不漏；
（2）根據（1）求得所有的可情況，再求出符合條件的情況，即可求得答案．

解答：解：（1）樹形圖如下：

列表如下：

（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

（2）按題意，組成的兩位數分別為：11，12、13、14、21、22、23、24、31、32，33，34，41，42，43，44共16種情況，
組成的兩位數是3的倍數的有12，21，24，33，42這5個．
∴符合條件的概率為：P=

5

16

．

點評：此題考查了樹狀圖與列表法求概率．列表法適合兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．