Question

小王和小明玩一個游戲，規則如下：把分別寫有1、2、3、4的四張卡片全都放入一個暗盒中，每次搖勻后每人摸出一張．算出這兩張上的數字之“和”；當“和”為奇數時，小王勝，當“和”為偶數時，小明勝，玩了一會，小王對小明說：“好象這個游戲不公平，但我說不明道理．”
（1）這個游戲真的不公平嗎？對誰有利？請你說明道理？
（2）若真的不公平，能否只改動一張卡片上的數字，使該游戲公平？請把你的改動方案表達在下面，供同學們分享．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：（1）不公平．
理由：因為兩張卡片上的數字之和有以下幾種情況2+1=3；3+1=4；3+2=5；2+4=6；1+4=5；3+4=7共6種情況，其中2個偶數，4個奇數．即出現偶數的概率為

1

3

，而出現奇數的概率為

2

3

，
∴

2

3

＞

1

3

，小王劃算，此規則不公平．
（2）把分別寫有1、2、3、4的四張卡片，換成分別寫有0、2、3、4的四張卡片．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．